Justification de la méthode B - DTU 31.3

Lorsque l'effort en compression dans l’arbalétrier est important; le flambement hors plan devient préoccupant. Les paramètres ci-dessous sont des facteurs aggravants : 

    - portée de ferme > 11m, 

    - faible débord < 0.3m

    - faible pente <20°

    - charge élevée de couverture, 

    - longueur du bâtiment > 15m 


Dans ce cas, il est préférable d'utiliser la méthode B du DTU 31.3


Contrôle de la valeur de compression maximale

La valeur de compression sera d'autant plus forte que la portée est grande et la pente est faible, pour contrôler cette valeur sur la ferme courante, inspecter l'arbalétrier près du pied là ou la compression est la plus forte

Dans le cas ci dessous l'effort normal est en compression (valeur négative) et dépasse 17kN dans la combinaison 4, on va donc créer des poutres entre arbas



Création des poutres au vent d'arba
Créer une poutre au vent en arba et délimitant les extrémités de la membrure basse puis en étirant contre l'arbalétrier de la ferme atenante, une valeur de décalage par rapport au plan de toiture peut être définie pour surbaisser la poutre.

 

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Détermination du chargement à appliquer
Selon le DTU, la charge uniformément répartie à laquelle la poutre au vent doit résister est égale à la valeur de compression moyenne dans les arbalétriers multipliée par le nombre de fermes à antiflamber divisé par 30 et par la longueur du rampant (cf. DTU 31.3 § 6.4.2.4):


Charge répartie = n x Nd / (30 x L)  

    - n: nombre de ferme

    - Nd: Effort moyen dans l'arbalétrier (en kN)

    - L: longueur du rampant (en mètre)


Valeur de compression moyenne: afficher le diagramme d'effort normal pour la combinaison 4, noter les valeurs le long de l'arba

Note: à partie de la version 7 de pamir, vous avez un code couleur indiquant la direction de la charge: Rouge pour la compression, bleu pour la traction



Valeur moyenne des efforts maxi dans chaque travée: (17784+16953+14235)/3= 16324 N

Cette valeur pondérée doit être divisée par 1.35 pour la ramener en cas de charge permanent:  12091 N


Quel est le nombre de fermes à antiflamber ? Le cas le plus défavorable correspond à la poutre centrale, les arbalétriers sont tenues en dehors de leur plan par les liteaux. Ces liteaux sont maintenant par la poutre. Cette poutre reprends 15 fermes.


Charge répartie = n x Nd / (30 x L)  = 15 x 12.091 kN / (30 x 6,04m) = 1.0 kN/ml (soit  100 daN/ml)

Calcul de la poutre

Les liteaux/pannelettes sont fixés à la poutres, les efforts sont répartie sur les 2 membrures.

Nous calculons la poutre sur 2 appuis, l'appui du bas correspond au mur, l'appui du haut est réalisé par un lien à 45° (similaire à un AFA).

Si la barre à 45° ressemble à un AFA, la fonction est différente: envoyer les efforts de la poutre sur le mur.

Nous plaçons manuellement 2 charges réparties de 500 N sur l'arba et l'entrait:


Vérification la déformation, elle doit être inférieur à L/400 voir l’a moitié de l'épaisseur d'une ferme. Dans cette exemple nous avons 13mm soit L/464


Calcul de la fixation Lien à 45° / Entretoise


Calcul de  l'effort 1: C'est une poutre 2 appuis avec une charge répartie.

La réaction d'appui: 

        1.35 x Charge uniforme (1 kN/ml) x la portée (6.04m)  / 2 = 1.35 x 1 x 6.04  /2 = 4.07 kN

L'effort est projeté à 45°

        Effort 1 = 4.07 x (1/COS45°) = 5.77 kN


Pour reprendre cette effort, il faut  approximativement 10 pointes. En imposant une entretoise en 45x145 et une barre en 36 x122, il est possible de réaliser cette assemblage

Un solution pour ne pas avoir trop d’effort, et pour diminuer les section de bois, Nous doublons les liens à 45° dans la zone centrale:

Conclusion:

On peut penser que la mise en oeuvre de poutre entre fermes permet d’éviter les AFA. Mais ces poutres sont maintenues par des liens à 45° bloquant les déplacements au faîtage. L'ajout de ces lien à 45° est obligatoire. Si ces barres ont la même position que les AFA, il n'ont pas la même fonction. Ils renvoient les efforts sur un point dur: les murs


Il est possible d'utiliser les contreventements de la triangulation de la ferme, pour bloquer le déplacement de la poutre. Dans ce cas, les efforts sont envoyés dans les pignons maçonnés. Comme la stabilisation hors plan du pignon est discutable, cette solution demande l'ajout d'un poutre sur entrait.