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Calcul de la compression sur appui - Fc90k - Kc90 - Largeur mini

 

Table des matières

Calcul de la compression sur appui - Fc90k - Kc90 - Largeur mini 1

1       Hypothèses1

1.1         Hypothèses1

1.2         Eurocode2

1.3         Vérification dans Pamir2

 

1       Hypothèses

1.1      Hypothèses

Dans l'exemple en dessous nous vérifions la compression d’appui d’une ferme porteuse sur un mur ossature bois en 145mm de largeur.

 

La réaction d'appui sous la combinaisons #4: 1.35G + 1.5 Neige (court terme) est de 19.79 kN 

 

La ferme est en 2 plis, la section d’entrait fait 36x147 mm

 

1.2      Eurocode

 

L’eurocode définit plusieurs coefficients fonction de la position de l’appui et de sa longueur.

 

Nous appliquons l’effet de diffusion de 30mm

 

Représentation de l’effet de diffusion et d’Aef

 

Puis un coefficient qui tient compte des possibilités de fendage et du degré de déformation en compression kc,90

Dans l’exemple, l’appui se trouve à plus de 2 fois 147mm du bout de la pièce de bois, ce n’est pas un appui continu, c’est du bois massif, donc kc,90 = 1.50

 

1.3      Vérification dans Pamir

 

La résistance caractéristique du bois en compression est Fc90k =2.5 Mpa pour du C24

 

La résistance design (Rd) en tenant compte du coefficient de sécurité (gamma M) et du temps de chargement (kmod) :

Fc90Rd = Fc90k x kmod/gamma M = 2.5 x 0.9/1.3 = 1.73 Mpa

Dans ce cas, nous prenons kc90 à 1.5

 

Calcul de la résistance en compression du bois : 

- Surface Aef x Fc90Rd x kc90 x ksys

 

Nous avons comme Surface Aef = (largeur d'appui + 2 fois effet de diffusion de 30mm) x 2 (plis) x 36mm

= [(145 + (2x30)) x 2 x 36] =  14 760 mm²

 

La résistance en compression est :  14 760mm² x 1.73 Mpa x 1.5 x 1.1 = 42.13 kN

 

Si vous faite le rapport: Réaction d'appui sous combinaisons #4 /Résistance bois: 19.79/42.13 = 47%

Calcul de la largeur mini:

Surface mini      = Réaction d'appui / (Fc90Rd x kc90 x ksys)

= 19790/(1.73x1.5x1.1) = 6932 mm²

 

 

La Surface mini correspond : (largeur d'appui mini + 2 fois effet de diffusion de 30mm) x 2 (plis) x 36mm

 

Largeur d'appui mini = Surface mini/ (2xplis en 36mm) - (2 fois effet de diffusion de 30mm)

Largeur d'appui mini = [6932mm²/ (2x36mm)]- (2x30mm) = 37 mm

 

 

Vous retrouvez ces résultats en faisant Ctrl + maj + F12 et en sélectionnant l’appui :

 

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